“冷卻塔”設計成雙曲面“小蠻腰”這種樣式有什么意義

冷卻塔造型為什么那么設計？有什么優(yōu)勢？

這個問題其實是很容易讓人迷惑的，因為各種因素交織在一起，其實中間隱含著幾個不同的問題：

為什么冷卻塔的側面是曲面的？

為什么這種曲面是雙曲面形狀的？

為什么上面的開口?。?

以下是對其中因素主次程度及其他原因的分析：

1.首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒。

早期各種形狀的冷卻塔

2.而在Iterson在1915年第一次發(fā)明了雙曲面型塔后, 這種構型在熱電站中迅速流行，那么為什么會有這種轉變呢？答案是規(guī)模，隨著大型火/核電站的出現(xiàn)而有了這種自然通風式雙曲面冷卻塔。

這是一個關系鏈：

1 電站裝機增大；

2 需要建更大規(guī)模的冷卻塔；

3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大；

4 高大的圓筒狀結構很不穩(wěn)定，即使建造出來成本也很高；

5 需要用經(jīng)濟的手段建造大型冷卻塔；

6 雙曲面塔最經(jīng)濟。

1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內(nèi)外氣體密度差有關，因此冷卻塔造得越來越高，現(xiàn)如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了160米甚至出現(xiàn)很多超過200米的塔。

這就造成了圖中的問題，不管用混凝土還是鋼結構，200米高的直墻都是很不穩(wěn)定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。

因此，在5中，我們得找一種經(jīng)濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結構，也就是說曲率能夠產(chǎn)生強度。

這是因為曲面的高斯曲率非0，大數(shù)學家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變?？梢姡耗隳门_的方式，很可能是錯的。

換言之，對于高斯曲率非0的結構，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發(fā)生變化，因此曲面的結構強度和抗變形能力是非常強的。

因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這里要注意的是，圓柱形和錐形的結構其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面卷成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。

由左至右：負高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。

所有的薄殼曲面結構都具有高強度和節(jié)省材料的特點，也有其他形狀和材料的冷卻塔，對于結構的探索是永無止境的。

華電的土默特右旗火電廠，其銀光閃閃的鋼結構冷卻塔非常顯眼

目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。

3.那么為什么雙曲面的結構最經(jīng)濟呢？

首先，根據(jù)冷卻塔的結構可以看到，中間收窄的設計使得在同樣的淋水面積下，進風口面積可以更大，有助于增加風量。因此這個曲面應該是內(nèi)彎的（負高斯曲率）。

很多答案中提到雙曲面最省材料， 有個答案中說：

圖中冷卻塔的造型是一個雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續(xù)連接面的最小表面積，解方程會發(fā)現(xiàn)連接面是雙曲函數(shù)旋轉面。因此冷卻塔設計為雙曲面形狀帶來的最大好處是：

同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時用的材料最少。（可以近似認為壁厚一定的情況下材料用量正比于表面積）

這其實是錯誤的，連續(xù)連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題，德國數(shù)學家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準線旋轉所得。

而雙曲面是雙曲線繞準線生成的（還可以是直線繞不共面的一條準線生成），因此兩種曲面看上去形狀相近，但卻是完全不同的。

紫色為雙曲線，橙色為懸鏈線

雙曲面經(jīng)濟性的原因不是因為最節(jié)省材料，而是因為其建造方式，雙曲面是一種直紋曲面，是由一條直線通過連續(xù)運動構成，這是它最重要的幾何性質。

可以看到，直線繞軸旋轉形成了雙曲面。

因此鋼筋在布置時不需要彎曲,即將其平行于空間斜向直線即可。

廣州塔，又稱“小蠻腰”，每一根主鋼梁都是直的

因此在1915年荷蘭工程師Iterson實施了這種方案后，雙曲面形式的冷卻塔流行了起來。當然現(xiàn)如今隨著尺寸的增大，雙曲冷卻塔的施工方式都是分段混凝土現(xiàn)澆的。

世界上最早的雙曲面冷卻塔的建造過程

經(jīng)歷了多年的工程實踐，這種結構的力學性能和防風性能得到了很好的檢驗，成為了最普遍的冷卻塔形式，因此沿用雙曲面也是一種歷史的慣性。

實際上，工程實踐中不是完全按照曲面的幾何形狀去施工，實際的施工中曲面大多是采用分節(jié)施工的辦法，給定筒壁母線半徑和壁厚然后用多段平面鋼模板去逼近。

因此嚴格來說，其最終形狀和雙曲線型的母線是有所差異的，現(xiàn)如今的塔形是優(yōu)化設計、工程實踐和施工習慣相互影響的結果，和幾何上的雙曲面會有差異。

上面提到的波蘭Kozienice 電站的冷卻塔，它的初始幾何形狀和施工設計圖是有細微差異的。

中間內(nèi)彎的結構還有一種額外的特性，文丘里效應，氣流通道變窄可以提高氣體的速度，有助于提高在蒸發(fā)器附近的氣體速度，但這部分是存疑的，根據(jù)一些資料這一部分的貢獻很小，還得請流體力學方面的專業(yè)答主釋疑。

廣州塔塔身設計的最終方案為橢圓形的漸變網(wǎng)格結構，其造型、空間和結構由兩個向上旋轉的橢圓形鋼外殼變化生成，一個在基礎平面，一個在假想的450米高的平面上，兩個橢圓彼此扭轉135度，兩個橢圓扭轉在腰部收縮變細。

塔身整體網(wǎng)狀的漏風空洞，可有效減少塔身的笨重感和風荷載。塔身采用特一級的抗震設計，可抵御烈度7.8級的地震和12級臺風，設計使用年限超過100年。

廣州塔的塔身由下而上富有大小變化。其中，底部橢圓直徑尺寸約為60米×80米，高寬比為7.5；中部最細處橢圓直徑約為30米，高寬比為7.3。上部橢圓直徑尺寸約為40.5米×54米。24根立柱的間隔距離相當，協(xié)調統(tǒng)一。

廣州塔外部鋼結構體系由24根立柱、斜撐和圓環(huán)交叉構成，各立柱間隔相當，環(huán)形排列。

廣州塔塔身整體采用大量的網(wǎng)狀的漏風空洞并設置特質透明玻璃漏出窗景由上小下大的兩個橢圓體扭轉而成，外部鋼結構體系由24根立柱、斜撐和圓環(huán)交叉構成。

廣州塔塔身上下通過不同比例尺度的對比，烘托整體立面形象。細部處理必須從整體出發(fā)，由于塔中部較高，不便肉眼細部觀察，但外觀中間最細部給人突出的感覺。

另外，由于廣州新電視塔處于飛機轉向區(qū)，按照規(guī)定，該處飛機在航線所處位置周圍300米內(nèi)不能出現(xiàn)障礙物，新電視塔上方飛機飛行高度為海拔900米，因此，為確保飛機飛行安全，也對塔頂天線做了細部處理，現(xiàn)已從塔頂天線撤出10米，最終高度為600米。